La exponenciación es una operación definible en un álgebra sobre un cuerpo normada completa o álgebra de Banach (espacio vectorial normado completo que además es un anillo) que generaliza la función exponencial de los números reales.

Cuando a y b son dos números enteros la operación ${\displaystyle \scriptstyle a^{b}}$ puede definirse en términos algebraicos elementales como equivalente a la potenciación. Sin embargo cierto número de problemas físicos concretos llevaron a tratar de generalizar la fórmula anterior a valores de b no enteros. Cuando b = 1/2 la operación equivale a una raíz cuadrada. Finalmente la exponenciación trata de generalizar la operación ${\displaystyle \scriptstyle a^{b}}$ a valores de b cualesquiera. Usualmente dicha operación puede reducirse al cálculo de la operación ${\displaystyle \scriptstyle e^{b\ln(a)}}$. Este artículo generaliza esta operación a casos donde el exponente no es necesariamente un número real, sino un número complejo, un número cuaterniónico o más generalmente un elemento de un espacio de Banach.